Stockholmskillen Jesper är fotbollsfostrad i BP där han spelade sig upp till A-laget och hann med över 50 A-lagsmatcher i den rödsvarta tröjan. Den bollskickliga, centrala mittfältaren skrev sedan på ett fyraårskontrakt med Djurgården inför säsongen 2015 och har hunnit med 100 matcher i den blårandiga tröjan, dessutom toppat med cupguld 2018 och SM-guld 2019 där "Karlis" visade vägen både i den avgörande matchen mot IFK Norrköping samt i firandet efteråt. 
Säsongen 2020 förärades Jepser kaptensbindeln och stof för en ny stark säsong med 28 matcher från start och avslutade på bästa sätt genom  att bli matchvinnare mot Varberg i sista omgången innan proffsflytten till Lech Poznan.
 

Jesper har även gott om landslagsmeriter och har flitigt representerat såväl U17-, U19- samt U21-landslaget vilket sedan kröntes med en A-lagsdebut för Sverige under januariturnén 2018.